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# 6.6 递归函数
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当一个函数在其函数体内调用自身，则称之为递归。最经典的例子便是计算斐波那契数列，即每个数均为前两个数之和。
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数列如下所示：
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1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …
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下面的程序可用于生成该数列（示例 6.13 [fibonacci.go](examples/chapter_6/fibonacci.go)）：
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```go
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package main
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import "fmt"
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func main() {
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result := 0
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for i := 0; i <= 10; i++ {
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result = fibonacci(i)
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fmt.Printf("fibonacci(%d) is: %d\n", i, result)
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}
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}
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func fibonacci(n int) (res int) {
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if n <= 1 {
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res = 1
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} else {
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res = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
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}
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return
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}
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```
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输出：
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```
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fibonacci(0) is: 1
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fibonacci(1) is: 1
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fibonacci(2) is: 2
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fibonacci(3) is: 3
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fibonacci(4) is: 5
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fibonacci(5) is: 8
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fibonacci(6) is: 13
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fibonacci(7) is: 21
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fibonacci(8) is: 34
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fibonacci(9) is: 55
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fibonacci(10) is: 89
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```
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许多问题都可以使用优雅的递归来解决，比如说著名的快速排序算法。
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在使用递归函数时经常会遇到的一个重要问题就是栈溢出：一般出现在大量的递归调用导致的程序栈内存分配耗尽。这个问题可以通过一个名为懒惰评估的技术解决，在 Go 语言中，我们可以使用管道（channel）和 goroutine（详见第 14.8 节）来实现。练习 14.12 也会通过这个方案来优化斐波那契数列的生成问题。
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Go 语言中也可以使用相互调用的递归函数：多个函数之间相互调用形成闭环。因为 Go 语言编译器的特殊性，这些函数的声明顺序可以是任意的。下面这个简单的例子展示了函数 odd 和 even 之间的相互调用（示例 6.14 [mut_recurs.go](examples/chapter_6/mut_recurs.go)）：
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```go
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package main
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import (
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"fmt"
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)
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func main() {
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fmt.Printf("%d is even: is %t\n", 16, even(16)) // 16 is even: is true
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fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 17, odd(17))
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// 17 is odd: is true
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fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 18, odd(18))
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// 18 is odd: is false
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}
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func even(nr int) bool {
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if nr == 0 {
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return true
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}
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return odd(RevSign(nr) - 1)
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}
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func odd(nr int) bool {
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if nr == 0 {
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return false
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}
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return even(RevSign(nr) - 1)
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}
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func RevSign(nr int) int {
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if nr < 0 {
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return -nr
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}
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return nr
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}
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```
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### 练习题
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**练习 6.4**
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重写本节中生成斐波那契数列的程序并返回两个命名返回值（详见第 6.2 节），即数列中的位置和对应的值，例如 5 与 4，89 与 10。
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**练习 6.5**
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使用递归函数从 10 打印到 1。
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**练习 6.6**
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实现一个输出前 30 个整数的阶乘的程序。
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n! 的阶乘定义为：`n! = n * (n-1)!, 0! = 1`，因此它非常适合使用递归函数来实现。
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然后，使用命名返回值来实现这个程序的第二个版本。
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特别注意的是，使用 int 类型最多只能计算到 12 的阶乘，因为一般情况下 int 类型的大小为 32 位，继续计算会导致溢出错误。那么，如何才能解决这个问题呢？
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最好的解决方案就是使用 big 包（详见第 9.4 节）。
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## 链接
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- [目录](directory.md)
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- 上一节：[内置函数](06.5.md)
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- 下一节：[将函数作为参数](06.7.md) |